プリンターの設定
必要なファイル、ディレクトリを作成し、デーモンを起動する。
ファイルにスペースが入っていたおかげで、一苦労する。
設定ファイルはそういう意味で、かなりデリケートである。

講義ノートの LaTeX での作成
ここから
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% affine.tex 
\documentstyle[11pt]{jarticle}
\setlength{\topmargin}{-45pt}
\setlength{\oddsidemargin}{0cm}
\setlength{\evensidemargin}{0cm}
\setlength{\textheight}{23.7cm}
\setlength{\textwidth}{16cm}
\begin{document} 
\title{アフィン・ワイル群概説\thanks{坂井秀隆氏(東京大学大学院数理科学研究科助教授)とのセミナーのまとめ}}
\author{村田実貴生\thanks{東京大学大学院数理科学研究科}}
\maketitle
\section{一般カルタン行列}
$$ A=(a_{ij}) $$
\renewcommand{\labelenumi}{(\roman{enumi})}
\begin{enumerate}
\item $ \quad a_{ii}=2$
\item $ \quad a_{ij} \leq 0,\quad i \neq j $
\item $ \quad a_{ij} = 0 \Leftrightarrow a_{ji} = 0 $
\end{enumerate}
\section{ルート格子，コルート格子}
$$ Q=\oplus Z \alpha_i, \quad Q^\vee = \oplus Z \alpha_i^\vee $$
\section{ペアリング}
$$ \left<\,,\,\right>: Q \times Q^\vee \rightarrow Z,\quad \left<\alpha_i ,\alpha_j^\vee \right>=a_{ij} $$
\section{複素ベクトル空間}
$$ h'=Q^\vee \otimes C $$
$$ h =h' \oplus Cd \quad (Affine)$$
\section{対角化可能}
$$ A=DB,\quad D=diag \left(\epsilon_i\right),\quad B=B^T $$
\section{内積}
$$ \left(.|.\right)=h \times h \rightarrow C $$
\begin{enumerate}
\item $ \quad h' \times h' \rightarrow C ,\quad \left(\alpha_i^\vee|\alpha_j^\vee\right) = \left<\alpha_i ,\alpha_j^\vee \right>\epsilon_i $ 
\item $  \quad \left(d|d\right)=0 $
\item $  \quad \left(\alpha_i^\vee|d\right)=\left(d|\alpha_i^\vee\right)=0 \quad (i \neq 0) \quad (Affine) $
\item $  \quad \left(c|d\right)=\left(d|c\right)=1, \quad c=\sum
a_i^\vee \alpha_i^\vee , \quad (a_{ij})^T(a_i^\vee)=0 $
\end{enumerate}
\section{ワイル群}
$$ s_i:Q \rightarrow Q $$
$$ s_i(\beta) = \beta-\left<\beta,\alpha_i^\vee \right>\alpha $$
$$ W=W(A)=\left $$
\section{ルート}
$$ \Delta=\Delta^{re} \cup \Delta^{im} $$
$$ \Delta^{re}=W(\Pi),\quad \Pi=\{\alpha_i\} $$
$$ \Delta^{im}=\{ \alpha \in Q \,|\left(\alpha|\alpha\right)\leq 0 \} $$
\\
\newtheorem{th}{定理}
\begin{th}
$A$がaffineのとき
\begin{enumerate}
\item $A=A^T\Rightarrow \Delta^{re}=\{\alpha \in Q \,|\left(\alpha|\alpha\right)=2\}$
\item $A\neq A^T,A\neq A_{2l}^{(2)},l\geq 2 \Rightarrow \Delta^{re}=\Delta^s\cup\Delta^l\\
\Delta^s=\{\alpha \in Q \,|\left(\alpha|\alpha\right)=\min\left(\alpha_i|\alpha_i\right)\},\quad
\Delta^l=\{\alpha \in Q \,|\left(\alpha|\alpha\right)=\max\left(\alpha_i|\alpha_i\right)\}$
\item $A=A_{2l}^{(2)},l\geq 2 \Rightarrow \Delta^{re}=\Delta^s\cup\Delta^m\cup\Delta^l$
\item $\Delta^{im}=Z\delta,\quad \delta=\sum a_i \alpha_i,\quad \left(a_{ij}\right)(a_j)=0$
\end{enumerate}
\end{th}
\begin{th}
\begin{enumerate}
\item $A$が既約 $\Rightarrow (AutQ)_{\Delta}=\pm Aut(A)\times W(A)$
\item $A$が有限，affine，双曲型 $\Rightarrow (AutQ)_{(.|.)}=\pm Aut(A)\times W(A)$
\end{enumerate}
\end{th}
\end{document}
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ここまで。


Ams-TeX の利用

半直積の記号を表示するために Ams-TeX を使用することにする。
その辺にあった本には
\input amstex
と文頭に挿入すれば良いと書いてあったが、(それは Plain TeX の場合らしく)
うまくいかず、結局 xxx に行って、適当なファイルを眺めることにする。
すると、始めの方に
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amscd}
\usepackage{eepic}
\usepackage{graphicx}
などという、Ams-TeX に関連のありそうなコマンドが並んでいたので、
それを張り付ける。あと、その論文に合わせて、
\documentstyle[11pt]{jarticle} を \documentclass[11pt]{jarticle}
に変更する。
\begin{th} などがエラーを返すので、\begin{theorem} などにする。
(\th が別に使われるらしい。)
上記の作業により、無事に \ltimes が表示される。

msedu01 にも Ams-TeX をインストールしないといけないかと思ったが試しに、
ファイルを転送してコンパイルしてみると、既に入っていることが分かった。

ちなみに、ecc では Ams-TeX は使えないらしい。
よって、ファイルの作成は主に院生室のサーバを用いた。